三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心；乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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